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|00000780| 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 | 57 68 61 74 20 61 62 6f |..\item |What abo|
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|000007a0| 6e 20 24 78 20 3d 20 5c | 70 69 20 2f 20 32 24 3f |n $x = \|pi / 2$?|
|000007b0| 20 20 20 41 73 20 61 20 | 73 74 61 72 74 2c 20 63 |   As a |start, c|
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|000007d0| 6e 28 5c 73 69 6e 28 5c | 73 69 6e 20 5c 70 69 20 |n(\sin(\|sin \pi |
|000007e0| 2f 20 32 29 29 24 2e 20 | 28 4f 72 2c 20 6c 6f 6f |/ 2))$. |(Or, loo|
|000007f0| 6b 20 61 74 20 74 68 65 | 20 5c 54 74 7b 50 6c 6f |k at the| \Tt{Plo|
|00000800| 74 7d 73 20 6f 66 20 74 | 68 65 20 73 75 63 65 73 |t}s of t|he suces|
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|000008e0| 66 66 65 72 65 6e 74 21 | 20 20 49 66 20 79 6f 75 |fferent!|  If you|
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|00000900| 6f 66 20 74 68 69 73 2c | 20 5c 54 74 7b 50 6c 6f |of this,| \Tt{Plo|
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|000009f0| 74 73 20 63 61 6e 20 62 | 65 20 65 76 61 6c 75 61 |ts can b|e evalua|
|00000a00| 74 65 64 20 69 6e 20 74 | 68 69 73 20 73 69 6d 70 |ted in t|his simp|
|00000a10| 6c 65 20 77 61 79 3f 20 | 20 4a 75 73 74 69 66 79 |le way? | Justify|
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|00000aa0| 72 6f 77 20 35 7d 24 7b | 20 5c 4c 61 72 67 65 20 |row 5}${| \Large |
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|00000ac0| 7b 78 20 2d 20 35 7d 24 | 7d 0a 09 5c 69 74 65 6d |{x - 5}$|}..\item|
|00000ad0| 20 24 5c 6c 69 6d 5f 7b | 78 20 5c 72 69 67 68 74 | $\lim_{|x \right|
|00000ae0| 61 72 72 6f 77 20 35 7d | 20 5c 73 71 72 74 7b 78 |arrow 5}| \sqrt{x|
|00000af0| 5e 36 20 2d 20 35 7d 24 | 0a 09 5c 65 6e 64 7b 65 |^6 - 5}$|..\end{e|
|00000b00| 6e 75 6d 65 72 61 74 65 | 7d 0a 0a 5c 69 74 65 6d |numerate|}..\item|
|00000b10| 20 48 65 72 65 20 61 72 | 65 20 73 6f 6d 65 20 6c | Here ar|e some l|
|00000b20| 69 6d 69 74 73 20 74 68 | 61 74 20 77 69 6c 6c 20 |imits th|at will |
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|00000ba0| 61 79 2e 20 20 4d 65 61 | 6e 77 68 69 6c 65 2c 20 |ay.  Mea|nwhile, |
|00000bb0| 65 6d 70 6c 6f 79 20 6f | 6e 65 20 6f 66 20 79 6f |employ o|ne of yo|
|00000bc0| 75 72 20 6d 61 6e 79 20 | 72 6f 75 67 68 20 61 6e |ur many |rough an|
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|00000be0| 74 6f 20 67 65 74 20 74 | 68 65 20 72 69 67 68 74 |to get t|he right|
|00000bf0| 20 61 6e 77 65 72 73 20 | 74 6f 20 65 6e 67 69 6e | anwers |to engin|
|00000c00| 65 65 72 69 6e 67 20 61 | 63 63 75 72 61 63 79 2e |eering a|ccuracy.|
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|00000c40| 30 7d 24 7b 20 5c 4c 61 | 72 67 65 20 24 5c 66 72 |0}${ \La|rge $\fr|
|00000c50| 61 63 7b 5c 73 69 6e 20 | 78 7d 7b 78 20 7d 24 7d |ac{\sin |x}{x }$}|
|00000c60| 0a 09 5c 69 74 65 6d 20 | 24 5c 6c 69 6d 5f 7b 78 |..\item |$\lim_{x|
|00000c70| 20 5c 72 69 67 68 74 61 | 72 72 6f 77 20 30 7d 24 | \righta|rrow 0}$|
|00000c80| 7b 20 5c 4c 61 72 67 65 | 20 24 5c 66 72 61 63 7b |{ \Large| $\frac{|
|00000c90| 31 20 2d 20 5c 63 6f 73 | 20 78 7d 7b 78 20 7d 24 |1 - \cos| x}{x }$|
|00000ca0| 7d 0a 09 5c 69 74 65 6d | 20 24 5c 6c 69 6d 5f 7b |}..\item| $\lim_{|
|00000cb0| 78 20 5c 72 69 67 68 74 | 61 72 72 6f 77 20 30 7d |x \right|arrow 0}|
|00000cc0| 20 28 31 20 2b 20 78 29 | 5e 7b 31 2f 78 7d 24 0a | (1 + x)|^{1/x}$.|
|00000cd0| 09 5c 65 6e 64 7b 65 6e | 75 6d 65 72 61 74 65 7d |.\end{en|umerate}|
|00000ce0| 0a 0a 0a 5c 65 6e 64 7b | 65 6e 75 6d 65 72 61 74 |...\end{|enumerat|
|00000cf0| 65 7d 0a 5c 65 6e 64 7b | 64 6f 63 75 6d 65 6e 74 |e}.\end{|document|
|00000d00| 7d 0a                   |                         |}.      |        |
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